abgeschlossen

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ab|ge|schlos|sen ['apgəʃlɔsn̩] <Adj.>:
1. von der Welt getrennt; isoliert:
ein abgeschlossenes Leben führen; wir leben sehr abgeschlossen.
2. in sich geschlossen (und deshalb nicht ohne Weiteres zugänglich):
eine abgeschlossene Wohnung.
3. durchgestaltet, vollendet:
ein abgeschlossenes Werk.

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ạb|ge|schlos|sen <Adj.>:
1. abgesondert, isoliert, von der Welt getrennt:
ein -es Leben führen;
mein Leben ist still und a.
2. in sich geschlossen [u. deshalb für Fremde nicht ohne Weiteres zugänglich]:
eine -e Anlage, Wohnung.
3. abgerundet, durchgestaltet, in sich vollendet:
ein -es Werk.

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abgeschlossen,
 
Mathematik: 1) Ist in einer Menge X eine Verknüpfung ° (z. B. + oder ·) definiert, so heißt eine Teilmenge M von X bezüglich ° abgeschlossen oder stabil, wenn a ° b für beliebige a, b aus M wieder zu M gehört, das Verknüpfen mit ° also nicht aus M herausführt. 2) Eine Teilmenge F eines topologischen Raums X wird als abgeschlossene Menge bezeichnet, wenn ihr Komplement X F (= die Menge aller nicht zu F gehörigen Elemente von X ) offen ist, d. h., wenn sie selbst alle ihre Randpunkte enthält; Beispiel: das abgeschlossene Intervall [a, b] aller reellen Zahlen x mit a ≤ x ≤ b; hier sind a und b die Randpunkte (Topologie).

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ạb|ge|schlos|sen <Adj.>: 1. abgesondert, isoliert, von der Welt getrennt: ein -es Leben führen; mein Leben ist still und a. 2. in sich geschlossen [u. deshalb für Fremde nicht ohne weiteres zugänglich]: eine -e Wohnung; ein abgeschlossenes System (Physik; physikalisches System, das sich nicht in Wechselwirkung mit seiner Umgebung befindet). 3. abgerundet, durchgestaltet, in sich vollendet: ein -es Werk.

Universal-Lexikon. 2012.

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